二进制是谁发明的（分析二进制的发明史）

大家好，这里是小播读书，今天要带大家了解的是著名的哲学家、数学家，近代三大理性主义思想家之一：莱布尼茨。

近代西方哲学思想主要分为两派：经验主义和理性主义。经验主义的代表人物主要是英伦三岛的：洛克、贝克莱和大卫休谟；而理性主义的代表人物主要是欧洲大陆的：笛卡尔、斯宾诺莎和莱布尼茨。

前面我们分别介绍了笛卡尔和斯宾诺莎的哲学思想，接下来，我们开始介绍三大理性主义的最后一位:莱布尼茨。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要的地位。在数学上，他和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛，甚至莱布尼茨还发明并完善了二进制。关于莱布尼茨发现二进制，流传有两种说法：

说法一：莱布尼茨先发现了二进制，后来看到了中国的先天八卦图，先天卦序正好体现了他刚发现的二进制的进位规律。所以他认为是英雄所见略同，中国古圣先贤早就发现了二进制。

说法二：莱布尼茨在看到中国的先天八卦卦序后，受到启发，从中领悟了二进制进位规律。莱布尼茨是最早接触中华文化的欧洲人之一，他从一些曾经前往中国传教的教士那里接触到中国文化。

但实际上，这更可能是一个错误的神话。郭书春在《古代世界数学泰斗刘徽》一书中指出：“事实是，莱布尼兹先发明了二进制，后来才看到传教士带回的宋代学者重新编排的《周易》八卦，并发现八卦可以用他的二进制来解释。”因此，并不是莱布尼茨看到阴阳八卦才发明二进制。在莱布尼茨眼中，“阴”与“阳”基本上就是他的二进制的中国版。他曾断言：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言”。今天在德国图林根，著名的郭塔王宫图书馆内仍保存一份莱氏的手稿，标题写着“1与0，一切数字的神奇渊源。”

其实，个人认为，国人没有必要强行把莱布尼茨发现的二进制和周易、八卦联系起来。八卦的先天卦序、乃至六十四卦按二进制规律排的卦序，这个和二进制的吻合，这是一种宇宙规律的必然，也可以说是一种巧合。但显然我们古人并没有把这个规律运用到数学领域，二进制具有加减乘除运算，具有与其他进制的换算，而阴阳八卦则没有加减乘除，和与其他进制的换算。因此，它们仅仅具有表面的相似，本质上是不同的。

好了，莱布尼茨和中国八卦图的故事就讲到这里，我们再回到莱布尼茨的哲学思想上。

莱布尼茨最为著名思想观点，就是他提出了“单子论”。此外，他还完善了形式逻辑三大规律：同一律、矛盾律、排中律之外的第四大规律：充足理由律。同时，莱布尼茨还是一位乐观主义的伦理学家，在伦理学上，莱布尼茨还区分了三种不同类型的恶：形而上学的恶、道德的恶和形体的恶。他认为“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。

接下来，我们重点介绍一下莱布尼茨的“单子论”。首先，我们来看看什么是“单子”。这是属于莱布尼茨本体论思想的一种重要理论。关于本体论，在古希腊的德谟克利特提出了“原子论”，世间万物都是由“原子”构成的。在德谟克利特看来，原子是构成物质最小的微粒，它具有物质性，具有广延、占有空间的、且也是不可再被分割的。

但是莱布尼茨提出了质疑，如果这个世界是由彼此分割的原子构成的，那这些原子是如何构成一个具有能动性的整体的呢？就像一堆乐高也无法堆出一个能动的猫一样。显然用单一的、不动的原子很难解释复杂多变，且运动变换的世界。

莱布尼茨提出了“单子论”，单子是构成世界的最小的单元，但单子不是一种具有物质性的“微粒”，它没有广延、不占空间，它是不可分割的点，又同时具有连续性。这个怎么理解呢？

我们通常理解的“点”，比如太阳、月亮是一个点、更小的石子、沙粒也是一个点，这些是我们传统意义上的点，它们是实在的、是具有物质性的。但是显然莱布尼茨说的“点”并不是这个。因为莱布尼茨同时也是一位数学家，他说的“点”来自于抽象的数学，比如几何中每个圆的圆心是一个点，在一条线段的两端也有两点。这些数学或者说抽象意义上的点，它们不具有物质性，不占空间，没有广延。

所以，莱布尼茨提出了一种比数学上的点更加抽象的“点”，称之为“单子”。单子是连续的、能动的、不可分割的精神实体，是构成事物的基础和最后单位。这里你可能会问，这种精神的实体是如何构成我们可见的物质实体的呢？

这里莱布尼茨提出，整个物质世界只不过是单子在我们主观反映中的一种表象，这个表象不是客观的反映，而是一种主观意识。通常我们认为，我们看到的山川河流，花草树木都是通过我们眼睛看到的，具有一种主观的“看”的能力，但是实际上，我们之所以看到这些物质，是因为光波反射到我们眼睛里，我们大脑的视觉系统通过一系列复杂的神经活动，将这些接收到的光波信息，翻译成为我们的认知而已，这是一个完完全全被动的过程。所以，我们看到的，是世界呈现给我们的样子，眼睛具有一种表象的能力，单子构成的世界是通过人类的眼睛呈现出来的，是带有人的眼睛这个表象能力的印记。不同的主体看到的世界并不一样，比如在蝙蝠、兔子的眼睛里，世界就是另外一副模样。

所以，莱布尼茨认为，物质世界是单子的一种表象，无数多的单子相互连接形成了一种主观的表象，比如我们看到彩虹在天空有七种颜色，但是你在天空中能抓住彩虹吗，其实并不能，彩虹只不过是无数多的水汽在阳光的照射下，呈现给我们眼睛的一种现象而已。

世界在每个人眼中都是非常主观的，我们只能看到世界的表象，而不能认识其本质。其实这种认识论的观点，在哲学家康德中也能找到，康德说我们只能通过直观+概念去认识世界，而世界本来的样子我们不能认识，后来哲学家叔本华更直观的描述说“世界是我的表象”。

叔本华

其实不管是东方思想，还是西方思想，独立的看每个思想家的思想都非常另类，但是其实他们内在存在很多联系，很多思想都是在前人的基础上发展而来的，一些是延续，一些是质疑。

比如我们讲了近现代西方三大理性主义代表人物：笛卡尔、斯宾诺莎和莱布尼茨。在笛卡尔看来，世界分为物质和心灵两类，他提出了“心物二元论”；而在斯宾诺莎看来，“神即自然”，世间万物其本质都是“神”或者说“一”，这个“神”并不是传统意义上的神，有点类似我们道家思想的“道”，是世界的规律也是构成世界的本原；而莱布尼茨在他们的基础上又提出了，这个世界是有“单子”构成的，而单子的特性是“多”，不是笛卡尔的“二元论”，也不是斯宾诺莎的“一元论”，而是“多元论”。

我们可以看出，莱布尼茨的之所以提出“单子论”，并非异想天开，而是在批判前人的基础上提出的。西方哲学思想的传统是批判性思维，很多思想家都在批判和质疑前人所提出的思想和理论，尽管他们的思想也会被后来的哲学家所批判和质疑，但正因为这样，人类的思想才会不断进步和发展。

所以，我们学习东西方思想，不仅要关注他们本身的思想观点，也要关注他们为什么提出这样的观点，以及他们的观点和其他观点有什么内在联系。而且，更应该学习他们这种批判性思维，和一种不求甚解的精神。