excel中样本方差计算公式（教你方差怎么算）

十九、计算平均绝对离差（AVEDEV函数）：

各变量与总体平均值之差叫离差，离差的绝对值的平均值就是平均绝对离差。其计算公式如下：

其中：为参数变量，为参数均值，为参数个数。

语法是：“=AVEDEV(number1, [number2], …)”。

参数：number1, number2, … number1是要计算离差的一组数字或者包含数字的名称、数组或引用的参数。

例：计算表中参数的平均绝对离差。

在C2单元格插入函数：“=AVEDEV(A2:B6)”，按【Enter】键确认。

计算平均绝对离差

二十、计算离差的平方和（DEVSQ函数）：

DEVSQ函数用于计算各变量与总体平均值之差（离差）的平方和。其计算公式如下：

其中：为参数变量，为参数均值。

语法是：“=DEVSQ(number1, [number2], …)”。

参数number1, [number2], …是用于计算离差平方和的 1 到 255 个参数。 如果参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。

例：计算表中参数的离差的平方和。

在C2单元格插入函数：“=DEVSQ(A2:B7)”，按【Enter】键确认。

计算离差的平方和

二十一、计算总体方差：

方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数。

方差是与中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大、越不稳定。

总体方差是将整个总体当作参数来计算方差。其公式如下：

其中：为总体方差，为变量，为总体均值，为总体例数。

1、VAR.P函数：

VAR.P函数用于计算基于整个总体的方差（忽略逻辑值和文本）。

语法是：“=VAR.P(number1,[number2],…)”。

参数number1,number2,…是对应于总体的数值参数。

2、VARPA 函数：

VARPA 函数用于计算基于整个总体的方差（包括逻辑值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

语法是：“=VARPA(value1, [value2], ...)”。

参数value1, [value2], …是对应于总体的所有参数。

例：已知某物品的总体样本参数，分别用VAR.P函数和VARPA函数计算其总体方差。

1）在C2单元格插入函数：“=VAR.P(A2:B7)”，按【Enter】键确认；

2）在C4单元格插入函数：“=VARPA(A2:B7)”，按【Enter】键确认。

计算总体方差

二十二、计算样本方差：

在实际工作中，总体均数通常难以得到，一般应用样本代替总体参数来计算方差，即样本方差。其计算公式如下：

其中：为样本方差，为变量，为样本均值，为样本例数。

1、VAR.S函数：

VAR.S函数用于计算给定样本的方差（忽略逻辑值和文本）。

语法是：“=VAR.S(number1,[number2],…)”。

参数number1,number2,…是对应于样本的数值参数。

2、VARA 函数：

VARPA 函数用于计算给定样本的方差（包括逻辑值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

语法是：“=VARA(value1, [value2], …)”。

参数value1, [value2], …是对应于样本的所有参数。

例：将上例中的已知参数看作是一个给定样本而不是总体，分别用VAR.S函数和VARA函数计算其样本方差。

1）在C6单元格插入函数：“=VAR.S(A2:B7)”，按【Enter】键确认；

2）在C8单元格插入函数：“=VARA(A2:B7)”，按【Enter】键确认。

计算样本方差

二十三、计算总体标准偏差：

标准偏差是方差的算术平方根。

标准偏差也是用来测算与中心偏离程度的，但其计算单位和变量的相同，比方差清楚，因此分析的时候更多使用的是标准偏差。

总体标准偏差是将整个总体当作参数来计算标准偏差。其公式如下：

其中：为总体标准偏差，为变量，为总体均值，为总体例数。

1、STDEV.P函数：

STDEV.P函数用于计算基于整个总体的标准偏差（忽略逻辑值和文本）。

语法是：“=STDEV.P(number1,[number2],…)”。

参数number1,number2,…是对应于总体的数值参数。

2、STDEVPA函数：

STDEVPA函数用于计算基于整个总体的标准偏差（包括逻辑值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

语法是：“=STDEVPA(value1, [value2], …)”。

参数value1, [value2], …是对应于总体的所有参数。

例：已知某物品的总体样本参数，分别用STDEV.P函数和STDEVPA函数计算其总体标准偏差。

1）在C2单元格插入函数：“=STDEV.P(A2:B7)”，按【Enter】键确认；

2）在C4单元格插入函数：“=STDEVPA(A2:B7)”，按【Enter】键确认。

计算总体标准偏差

二十四、计算样本标准偏差：

样本标准偏差是将给定样本当作参数来计算标准偏差。其公式如下：

其中：为样本标准偏差，为变量，为样本均值，为样本例数。

1、STDEV.S函数：

STDEV.S函数用于计算给定样本的标准偏差（忽略逻辑值和文本）。

语法是：“=STDEV.S(number1,[number2],…)”。

参数number1,number2,…是对应于样本的数值参数。

2、STDEVA函数：

STDEVA函数用于计算给定样本的标准偏差（包括逻辑值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

语法是：“=STDEVA(value1, [value2], …)”。

参数value1, [value2], …是对应于样本的所有参数。

例：将上例中的已知参数看作是一个给定样本而不是总体，分别用STDEV.S函数和STDEVA函数计算其样本标准偏差。

1）在C6单元格插入函数：“=STDEV.S(A2:B7)”，按【Enter】键确认；

2）在C8单元格插入函数：“=STDEVA(A2:B7)”，按【Enter】键确认。

计算样本标准偏差

二十五、计算协方差：

协方差是两组数据离差乘积的平均值，方差是协方差的特殊情况，即当两组数据相同时的协方差。

协方差用于衡量两个变量的总体误差。如果两个变量的变化趋势一致，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，那么两个变量之间的协方差就是负值。

1、COVARIANCE.P函数：

COVARIANCE.P函数用于计算两组数据的总体协方差。其公式如下 ：

语法是：“=COVARIANCE.P(array1,array2)”。

参数array1,array2是要计算协方差的两组元素个数相同参数。

2、COVARIANCE.S 函数：

COVARIANCE.S函数用于计算两组数据的样本协方差。其公式如下 ：

语法是：“=COVARIANCE.S(array1,array2)”。

参数array1,array2是要计算协方差的两组元素个数相同参数。

例：计算表中两组参数的总体协方差和样本协方差。

1）在C2单元格插入函数：“=COVARIANCE.P(A2:A6,B2:B6)”，按【Enter】键确认；

2）在C4单元格插入函数：“=COVARIANCE.S(A2:A6,B2:B6)”，按【Enter】键确认。

计算协方差

二十六、计算两组数据之间的相关系数（CORREL函数）：

CORREL函数用于计算两组数据的相关系数。

使用相关系数可以确定两个属性之间的关系。相关系数表示数组之间的正 (+1) 或负 (-1) 相关性。 接近 0 的相关系数表示无相关性或弱相关性。其计算公式如下：

语法是：“=CORREL(array1, array2)”。

参数：array1,array2是要计算相关系数的两组数据。

例：计算成绩表中总成绩与上课天数之间的相关系数。

在G2单元格插入函数：“=CORREL(E2:E8,F2:F8)”，按【Enter】键确认。

计算两组数据之间的相关系数