数的阶乘，想必大家都不陌生，原理也很清楚，就是给定一个正整数，然后求出所有小于以及等于该正整数的积。

这里我们要清楚几点：

1、负数没有阶乘，所以默认是正整数。

2、0的阶乘是1，这是人为规定的，只需要记住即可。

那么，今天我们的重点是用C语言实现数的阶乘，不过我提出了一个要求：利用我们前些天所学的知识，用函数以及递归函数的方法来实现数的阶乘。

这样的话，既能帮助我们复习函数和递归函数的方法，也能巩固我们的C语言基础。

在正式用C语言实现数的阶乘前，我们先来理一理逻辑。

数的阶乘，除了0的阶乘是1外，正整数的阶乘就是所有小于以及等于它的积。

给定一个数为5，那么5的阶乘就是5！=1x2x3x4x5 = 120。

这里我们需要用到一个循环，就是不停地遍历比5小的数即可。

遍历出1、2、3、4、5之后，再不停地进行相乘。

初始值为1，那么第一次相乘为1，第二次就是1与2相乘，直到第五次就是前四次相乘的积与5相乘，最终得到120。

首先是给出流程图，方便大家理解。

用三种方法进行代码实现

第一种：普通的直接在主函数中写出所有代码。

用该方法就比较直观了，就是遍历给定数，从1开始到它本身，然后不停相乘，注意，我在这里一开始用了给定数来相乘，但其实这是有问题的，还是得从1开始，毕竟1的阶乘是从1开始的。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int number;
    int factorial = 1;//因为factorial是阶乘的英文
    scanf("%d", &number);
    for(int i=1; i<=number; i++) {
        factorial = i*factorial;//这样是确保即便当number=0的时候，结果也为1
    }
     printf("%d ", factorial);
}

测试结果：

第二种：在主函数外写一个子函数，然后在主函数内直接进行调用该子函数。

#include<stdio.h>
void factorial(){
    int number;
    int factorial = 1;//因为factorial是阶乘的英文
    scanf("%d", &number);
    for(int i=1; i<=number; i++) {
        factorial = i*factorial;//这样是确保即便当number=0的时候，结果也为1
    }
    printf("%d ", factorial);
}
int main()
{
    factorial();//可以说，就是直接把主要代码这部分给拎出来，然后在主函数调用
}

其实可以发现，这与我们上面的直接在主函数里写的方法没什么差别，唯一的区别就是看起来更加直观一些，以及代码错落有致一点。

测试结果：

第三种：在主函数外写一个递归函数，也就是让子函数不停调用它自身。

与前两个方法相比，递归函数显然更好理解一些，也显然让代码的利用率更高了，因为0的阶乘是0，所以这应该单独进行判断，也就是得到结果为1，之后就是让它本身与比它小的数相乘了。

其实这个逻辑很好理解，给定数5，然后5去与factorial(4)相乘，同时factorial(4)又是4与factorial(3)相乘，与此推理下去，直到最小是与1相乘即可，那就满足了从1开始到它本身的所有数相乘。

#include<stdio.h>
int factorial(int n){
    if(n<=0){
        return 1;
    }
    return n*factorial(n-1);//与比它小的正整数相乘
}
int main()
{
    int number = 0;
    scanf("%d", &number);
    printf("%dn",factorial(number));
    //与之前相比，显然变得更简单了些
}

测试结果：

总结

总的来说，阶乘其实蛮简单的，就是大家的思维要再打开一些，不要局限于只用一种方法来实现，多利用之前学过的一些方法，代码的利用率还能变高，也能提升自己的编程能力。